Điện trở và điện dẫn
Trong điện tử và điện từ học, điện trở của một vật là đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của vật đó. Đại lượng nghịch đảo của điện trở là  hay độ dẫn điện, và là đặc trưng cho khả năng cho dòng điện chạy qua. Điện trở có một số tính chất tương tự như ma sát trong cơ học. Đơn vị SI của điện trở là ohm (), còn của điện dẫn là siemens (S) (trước gọi là "mho" và ký hiệu bằng ).

Điện trở của một vật chủ yếu phụ thuộc vào chất liệu làm nên nó. Những vật làm từ chất cách điện như cao su thường có điện trở cao và điện dẫn thấp, trong khi những vật làm từ chất dẫn điện như kim loại thì có điện trở thấp và điện dẫn cao. Mối quan hệ này được biểu diễn bằng điện trở suất và điện dẫn suất. Tuy nhiên, điện trở và điện dẫn không chỉ phụ thuộc vào bản chất của vật liệu mà còn thay đổi theo hình dạng và kích thước của vật thể bởi chúng là những đại lượng ngoại diên chứ không nội hàm. Ví dụ, một dây dẫn dài và mảnh có điện trở lớn hơn dây dẫn ngắn và dày. Mọi vật đều cản trở dòng điện ở mức độ nhất định, trừ chất siêu dẫn có điện trở bằng không.

Điện trở  của một vật được định nghĩa bằng tỉ số giữa điện áp  và dòng điện  qua nó, còn điện dẫn  thì ngược lại:

Đối với nhiều vật liệu và điều kiện,  và  tỉ lệ thuận với nhau, và do đó  và  là hằng số (mặc dù chúng vẫn phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, chất liệu của vật và những yếu tố khác như nhiệt độ hay biến dạng). Quan hệ tỉ lệ này được gọi là định luật Ohm, và những vật liệu tuân theo nó được gọi là vật liệu ohmic.

Với một số linh kiện, như máy biến áp, diode hay pin,  và  không hoàn toàn tỉ lệ thuận với nhau. Đôi khi tỉ số  vẫn có ích, và được gọi là điện trở dây cung hay điện trở tĩnh, bởi chúng tương ứng với nghịch đảo độ dốc của một dây cung giữa gốc tọa độ và đặc tuyến V–A. Trong những trường hợp khác, đạo hàm  thường được sử dụng; đại lượng này được gọi là điện trở vi sai.

Giới thiệu 

Trong mối tương quan thủy lực, dòng điện chạy trong dây (hoặc điện trở) giống như nước chảy trong ống, và độ giảm điện áp trên dây giống như độ giảm áp suất đẩy nước qua ống. Điện dẫn tỉ lệ với tốc độ dòng chảy với một áp suất cho trước, và điện trở tỉ lệ với áp suất cần để đạt được một dòng chảy.

Điện trở và điện dẫn của một dây dẫn, điện trở hay linh kiện khác thường phụ thuộc vào hai yếu tố chính:
 hình học (hình dạng), và
 vật liệu

Hình học bởi khó đẩy nước qua một ống dài, nhỏ, hơn là một ống ngắn, dày. Tương tự, một dây đồng dài mảnh có điện trở cao hơn (độ dẫn điện thấp hơn) một dây đồng ngắn, dày.

Vật liệu cũng quan trọng vì một ống chứa đầy tóc sẽ ngăn cản dòng chảy của nước hơn là một ống rỗng với cùng hình dạng và chiều kích. Tương tự, electron có thể dễ dàng chạy qua một dây đồng, nhưng khó chạy qua một dây thép cùng hình dạng và kích cỡ, và hầu như không thể chạy qua một chất cách điện như cao su. Sự khác nhau giữa đồng, thép và cao su là do cấu trúc hiển vi và cấu hình electron của chúng, và được đặc trưng bởi điện trở suất.

Điện trở và điện dẫn

Những vật cho dòng điện chạy qua được gọi là vật dẫn điện (). Một thiết bị với điện trở nhất định để dùng trong mạch được gọi là một điện trở (). Vật dẫn điện được làm từ những vật liệu có độ dẫn điện cao như kim loại, nhất là đồng và nhôm. Mặt khác, điện trở được làm từ nhiều loại vật liệu tùy thuộc vào điện trở cần có, lượng năng lượng phân tán, độ chính xác và giá thành.

Định luật Ohm 

Với nhiều vật liệu, cường độ dòng điện  qua vật tỉ lệ thuận với điện áp  trên nó:

với một khoảng rộng các điện áp và dòng điện. Do đó, điện trở và điện dẫn của những vật hay linh kiện đó không thay đổi. Quan hệ này được gọi là định luật Ohm, và những vật liệu tuân theo nó được gọi là vật liệu ohmic. Dây dẫn và điện trở là những ví dụ của linh kiện ohmic. Đồ thị biểu diễn dòng điện–điện áp của một thiết bị ohmic là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với độ dốc dương.

Nhiều linh kiện và vật liệu dùng trong điện tử không tuân theo định luật Ohm; dòng điện không tỉ lệ thuận với điện áp, do đó điện trở thay đổi phụ thuộc vào điện áp và dòng điện đi qua nó. Chúng được gọi là phi tuyến tính hay phi ohmic. Diode và đèn huỳnh quang là một số ví dụ của thiết bị không ohmic. Đặc tuyến V–A của chúng là một đường cong.

Liên hệ với điện trở suất và điện dẫn suất 

Điện trở của một vật phụ thuộc chủ yếu vào hai yếu tố: vật liệu và hình dạng của nó. Với một vật liệu cho trước, điện trở của vật tỉ lệ nghịch với diện tích tiết diện và tỉ lệ thuận với chiều dài của vật. Do đó, trong trường hợp vật có tiết diện không đổi, điện trở  và điện dẫn  của vật có thể được tính bằng

trong đó
 là chiều dài vật dẫn, tính bằng mét (m),
 là diện tích tiết diện của vật, tính bằng mét vuông (m²),
 (rho) là điện trở suất của chất làm nên vật, tính bằng ohm-mét (Ω·m),
 (sigma) là điện dẫn suất của chất làm nên vật, tính bằng siemens trên mét (S·m−1).

Điện trở suất là đại lượng biểu thị khả năng cản trở dòng điện của một vật liệu. Điện trở suất và điện dẫn suất là những hằng số tỉ lệ nên chỉ phụ thuộc vào chất liệu của vật mà không phụ thuộc vào hình dạng của vật. Điện dẫn suất là nghịch đảo của điện trở suất: 

Công thức trên không hoàn toàn chính xác và chỉ đúng trong trường hợp mật độ dòng điện là như nhau ở mọi nơi trong vật. Tuy nhiên, công thức là một xấp xỉ tốt đối với những vật dẫn dài như dây điện.

Một trường hợp khác mà công thức trên không chính xác là với dòng điện xoay chiều (AC), bởi hiệu ứng bề mặt ngay dòng điện chạy ở trung tâm vật dẫn. Vì lý do này, tiết diện hình học của vật khác với tiết diện hiệu dụng mà dòng điện chạy qua, nên điện trở cao hơn so với bình thường. Tương tự, nếu hai vật dẫn đặt gần nhau có dòng điện AC chạy qua, điện trở của chúng sẽ tăng do hiệu ứng lân cận. Ở tần số điện thương mại, những hiệu ứng này tác động lớn với những dây dẫn cường độ cao, như những busbar ở các phân trạm điện, hoặc những cáp điện vói cường độ cỡ vài trăm ampe.

Điện trở suất của những vật liệu khác nhau có thể chênh lệch rất lớn. Ví dụ như điện dẫn suất của teflon thấp hơn của đồng khoảng 1030 lần, còn bán dẫn nằm ở khoảng giữa và thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố.

Đo lường 

Dụng cụ để đo điện trở được gọi là ohm kế. Những ohm kế đơn giản không thể đo chính xác điện trở thấp vì điện trở của chính ohm kế làm gián đoạn việc đo lường, nên những thiết bị chính xác hơn như four-terminal sensing được dùng.

Điện trở tĩnh và vi sai

Nhiều linh kiện điện tử như diode và pin điện không tuân theo định luật Ohm. Chúng được gọi là không ohmic hay phi tuyến tính, và đặc tuyến Volt–Ampere của chúng không phải là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Điện trở và điện dẫn vẫn có thể được định nghĩa cho những linh kiện không ohmic. Tuy nhiên, khác với điện trở ohmic, điện trở phi tuyến tính không phải là hằng số mà thay đổi phụ thuộc vào điện áp hay dòng điện qua vật. Hai loại điện trở khi ấy là:

Mạch điện xoay chiều

Trở kháng và dẫn nạp 

Khi dòng điện xoay chiều chạy trong mạch, mối quan hệ giữa cường độ và điện áp qua các linh kiện không chỉ phụ thuộc vào tỉ số độ lớn, mà còn phụ thuộc vào độ lệch pha giữa chúng. Ví dụ, trong một điện trở lý tưởng, khi điện áp đạt cực đại thì dòng điện cũng đạt cực đại (cường độ và điện áp cùng pha). Nhưng với một tụ điện hay cuộn cảm, dòng điện đạt cực đại khi điện áp bằng không và ngược lại (cường độ và điện áp vuông pha). Để biểu diễn cả biên độ và pha của dòng điện và điện áp, ta dùng số phức:

trong đó
 là thời gian,
 và  là các hàm số theo thời gian,
 và  là biên độ của điện áp và cường độ,
 là tần số góc của dòng điện xoay chiều,
 là độ lệch pha,
 là đơn vị ảo.

Khi ấy điện áp và cường độ dòng điện là phần thực của  và . Nếu xét tỉ số giữa  và :

 được gọi là trở kháng hay tổng trở, còn  được gọi là dẫn nạp hay tổng dẫn. Trở kháng và dẫn nạp có thể được phân tích thành phần thực và phần ảo tương ứng:

trong đó  là điện trở,  là điện dẫn,  là điện kháng và  là điện nạp. Đối với điện trở lý tưởng,  và  tinh giản và lần lượt bằng  và , nhưng đối với mạch AC chứa tụ điện và cuộn cảm,  và  là khác không.

Trong mạch xoay chiều, ta có  tương tự như  trong mạch một chiều.

Tính chất vật lý  
Tính chất dẫn điện, hay cản trở điện, của nhiều vật liệu có thể giải thích bằng cơ học lượng tử. Mọi vật liệu đều được tạo nên từ mạng lưới các nguyên tử. Các nguyên tử chứa các electron, có năng lượng gắn kết với hạt nhân nguyên tử nhận các giá trị rời rạc trên các mức cố định. Các mức này có thể được nhóm thành 2 nhóm: vùng dẫn và vùng hóa trị thường có năng lượng thấp hơn vùng dẫn. Các electron có năng lượng nằm trong vùng dẫn có thể di chuyển dễ dàng giữa mạng lưới các nguyên tử.

Khi có hiệu điện thế giữa hai đầu miếng vật liệu, một điện trường được thiết lập, kéo các electron ở vùng dẫn di chuyển nhờ lực Coulomb, tạo ra dòng điện. Dòng điện mạnh hay yếu phụ thuộc vào số lượng electron ở vùng dẫn.

Các electron nói chung sắp xếp trong nguyên tử từ mức năng lượng thấp đến cao, do vậy hầu hết nằm ở vùng hóa trị. Số lượng electron nằm ở vùng dẫn tùy thuộc vật liệu và điều kiện kích thích năng lượng (nhiệt độ, bức xạ điện từ từ môi trường). Chia theo tính chất các mức năng lượng của electron, có sáu loại vật liệu chính sau:

{| class="wikitable"
|-
!Vật liệu!!Điện trở suất, ρ (Ωm)
|-
|Siêu dẫn
|0
|-
|Kim loại ||  
|-
|Bán dẫn || thay đổi mạnh
|-
|Chất điện phân
|thay đổi mạnh
|-
|Cách điện || 
|-
|Superinsulators
|
|}

Lý thuyết vừa nêu không giải thích tính chất dẫn điện cho mọi vật liệu. Vật liệu như siêu dẫn có cơ chế dẫn điện khác, nhưng không nêu ở đây do vật liệu này không có điện trở.

Sự phụ thuộc nhiệt độ

Thay đổi điện trở theo nhiệt độ
Điện trở của kim loại tăng lên khi bị nung nóng. Hệ số nhiệt độ (Alpha) của điện trở là lượng tăng điện trở của một dây dẫn có điện trở 1 ôm khi nhiệt độ tăng lên 1 độ C (hệ số alpha được ghi ở bảng)

Điện trở của một chất bán dẫn điển hình giảm theo cơ số mũ với sự tăng lên của nhiệt độ

Năng lượng điện thất thoát dưới dạng nhiệt
Khi dòng điện có cường độ I chạy qua một vật có điện trở R, điện năng được chuyển thành nhiệt năng thất thoát có công suất 

trong đó:
PR là công suất, đo theo W
I là cường độ dòng điện, đo bằng A
R(T) là điện trở, đo theo Ω

Hiệu ứng này có ích trong một số ứng dụng như đèn điện dây tóc hay các thiết bị cung cấp nhiệt bằng điện, nhưng nó lại là không mong muốn trong việc truyền tải điện năng. Các phương thức chung để giảm tổn thất điện năng là: sử dụng vật liệu dẫn điện tốt hơn, hay vật liệu có tiết diện lớn hơn hoặc sử dụng hiệu điện thế cao. Các dây siêu dẫn được sử dụng trong một số ứng dụng đặc biệt, nhưng khó có thể phổ biến vì giá thành cao và nền công nghệ vẫn chưa phát triển.

Năng lượng điện truyền
Năng lượng điện truyền không có thất thoát dưới dạng nhiệt

Xem thêm 
 Bộ chia điện thế
 Điện áp rơi
 Điện trở suất và điện dẫn suất
 Đơn vị điện từ SI
 Hiệu ứng Hall lượng tử
 Lượng tử dẫn
 Mạch nối tiếp và song song
 Nhiệt trở
 Nhiễu Johnson–Nyquist

Tham khảo

Liên kết ngoài 

 Điện trở   
 Sách học điện tử trên Wikibooks

Đại lượng vật lý
Điện học
Điện từ học
Điện trở và điện dẫn
Linh kiện điện tử