Modèle numérique de terrain
Un modèle numérique de terrain (MNT) est une représentation de la topographie (altimétrie et/ou bathymétrie) d’une zone terrestre (ou d'une planète tellurique) sous une forme adaptée à son utilisation par un calculateur numérique (ordinateur).

MNT ou MNE 

Un modèle numérique de terrain (MNT) est une représentation en 2,5D de la surface d'un terrain ou d'une planète, créée à partir des données d'altitude du terrain. Le MNT ne prend pas en compte les objets présents à la surface du terrain tels que les plantes et les bâtiments. Un modèle numérique d'élévation (MNE) est une représentation des élévations sur un terrain comprenant les plantes et les bâtiments.

Utilisation des MNT 
 Extraction des paramètres du terrain
 Tracés des profils topographiques
 Modélisation de l'écoulement de l'eau ou de la masse du mouvement (par exemple pour les avalanches et glissements de terrain)
 Création de cartes en relief
 Rendu de visualisation en 3D.
 Planification du vol 3D
 Création de modèles physiques (y compris soulevé des cartes-relief)
 Rectification géométrique de photographie aérienne ou d’imagerie satellitaire.
 Réduction (correction du terrain) des mesures de la gravité (gravimétrie, géodésie physique).
 Les analyses de terrain en géomorphologie et géographie physique
 Systèmes d'information géographique (SIG)
 Ingénierie et conception des infrastructures
 Systèmes de positionnement global (GPS)
 Ligne de mire d'analyse
 Cartographie de base
 Simulation de vol
 Précision agricoles et forestières
 Analyse de surface
 Systèmes de transport intelligents
 Sécurité Automobile et systèmes avancés d'assistance du conducteur

Types de MNT 
En cartographie, les altitudes sont habituellement représentées par des courbes de niveaux et des points cotés. Suivant la taille de la zone couverte, la plupart des MNT utilisent pour les petites zones, un maillage régulier carré ou pour les grandes zones, un maillage pseudo carré dont les côtés sont des méridiens et des parallèles.

On peut distinguer les MNT selon le type de maillage utilisé :
 maillage carré/rectangulaire ;
 maillage hexagonal ;
 maillage triangulaire régulier ;
 maillage triangulaire quelconque.

En fonction du type de maillage, la représentation informatique du MNT varie. Dans le cas de maillages rectangulaires, on peut utiliser des tableaux, mais dans les autres cas, les structures de données sont plus complexes.

Construction 
L’acquisition peut se faire de plusieurs manières :
 par interférométrie radar ;
 par stéréoscopie à partir de couples d’images aériennes (photogrammétrie) ou prises par satellite ;
 par numérisation des courbes de niveau d’une carte ;
 par saisie directe des coordonnées (x, y, z) des points du terrain, mesurées par GPS, triangulation (par des géomètres) ou lasergrammétrie (technique permettant de capturer les coordonnées d’un point en x,y,z au moyen d’un laser télémètre) ;
 par système laser aéroporté (Lidar).

Dans les trois premiers cas, le maillage sera dépendant du maillage utilisé pour les images initiales, généralement un maillage régulier rectangulaire, plus rarement un maillage régulier triangulaire ou hexagonal.

Dans les deux derniers cas, le maillage est généralement triangulaire quelconque, la technique de sélection des points caractéristiques du terrain ne garantissant pas leur répartition régulière dans le plan (x, y).

Des satellites d’observation de la Terre sont dédiés à la constitution de MNE : Spot 5 et l’instrument HRS, la constellation radar TerraSAR-X et TanDEM-X.

Exploitation 
On construit, à partir de la liste des points du maillage, un modèle de surface constituée de triangles collés bord à bord. Dans le cas de maillages non triangulaires, une étape de sélection des points à relier en triangles s’ajoute.

Dans le cas de la synthèse d'image, les triangles sont habillés d’une texture, restituant ainsi l’aspect général du terrain, d’une image satellitaire ou d’une carte.

Dans le cas d'une trajectographie en rase-motte, on établit le chemin le plus court et le moins exposé en vérifiant que chaque point de la trajectoire se trouve au-dessus de la surface définie par le maillage du MNT.

Les systèmes d'information géographiques (SIG) intègrent de plus en plus la troisième dimension sous forme d’un MNT, bien que les coûts liés à l’acquisition de l’information d’altitude soient relativement élevés. Cela permet d’utiliser ces SIG pour des applications comme le calcul d’implantation d’infrastructures de transport (conduites souterraines, voies terrestres, lignes électriques aériennes, antennes GSM…). Dans ce cas, et en fonction de la résolution du MNT, on y intègre les informations liées à la couverture du terrain par des bâtiments ou des végétaux, pour additionner leur hauteur à l’altitude du terrain sur lequel ils sont situés.
Les modèles numériques de terrain trouvent également une application en sciences de la terre, pour l’analyse quantitative de la morphologie, qui peut renseigner le chercheur sur la présence d’un signal tectonique, climatique ou lithologique.

Disponibilité 

Quelques agences cartographiques (américaines principalement grâce aux subventions dont elles disposent) mettent gratuitement à disposition du public des bases de données importantes, accessibles sur le Web. Citons les principales : la NASA (DEM ASTER, SRTM-1, SRTM-3, SRTM30, MOLA MEGDR), la National Imagery and Mapping Agency (NIMA) (SRTMs) et l’USGS (DEM SDTS, 1 degré, 7,5 minutes, NED, GTOPO30).

Le nombre de données gratuites reste restreint, car les agences cartographiques en disposant vivent généralement de leur vente (cela a été le cas de l’IGN en France, qui produit les MNT BD Alti). Cependant la situation tend à s’améliorer, car les gouvernements prennent conscience de l’importance de ces données dans de nombreux domaines civils qui ne peuvent pas se permettre de les acheter à prix d’or.
Par exemple :
 le gouvernement américain a récemment () autorisé la distribution des fichiers SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) qui offrent une résolution de  pour environ 80 % des terres émergées, là ou auparavant il n’y avait que des résolutions de  (GTOPO30).
 En 2009, un nouveau MNT a été gratuitement rendu disponible (résolution de , couvrant 99 % de la surface du globe) ; créé à partir de paires stéréoscopiques ASTER par la NASA et le Ministère de l’économie, du commerce et de l’industrie du Japon.
 Depuis 2002, l’instrument HRS de Spot 5 a acquis plus de 100 millions de km² de couples stéréo qui servent à produire des MNE à  en format DTED2 sur plus de 50 millions de km² .
 En 2014, les acquisitions des satellites radar TerraSAR-X et TanDEM-X seront disponibles sous la forme d’une couverture mondiale homogène avec une résolution de  .

Comparatif de validité 

Trois caractéristiques principales permettent d’avoir un aperçu rapide d’un modèle numérique de terrain et de juger de son adéquation à un besoin particulier :
 sa résolution, c’est-à-dire la distance entre deux points adjacents du MNT ;
 sa couverture géographique : les zones géographiques pour lesquelles des données sont disponibles ;
 la qualité des données : elle dépend de l’application ou non de traitements de correction des données après leur récupération. En effet, certaines méthodes d’acquisition laissent des artefacts dans les données (des zones brouillées sur des lignes côtières du fait de l’écume des vagues qui fausse les échos radar, des « trous » lorsque des nuages étaient présents lors d’un relevé satellitaire…).

Caractéristiques de quelques formats disponibles sur le Web (référez vous à la section Liens externes pour savoir où les télécharger) :

*formats payants
** couverture totale du littoral métropolitain français en 2013 avec une précision verticale de

Annexes

Bibliographie 
 Georges Masson d'Autume. Construction du modèle numérique d'une surface par approximations successives: application aux modèles numériques de terrain. Bulletin de la Société Française de Photogrammétrie et Télédétection n°71-72 (). pp. 33-41.
 Guy Lebègue, « Du Spatial aux Travaux publics : Les Maquettes virtuelles », avec la collaboration de Éric Lebègue, CSTB et Laurent Lebègue, CNES, Lettre AAAF Cannes, spécial , publiée sur archive-host.com, reprise dans La Lettre AAAF, n°6 de juin 2007, .

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes 
 Système d'information géographique
 SPOT (satellite)
 Transverse universelle de Mercator
 Projection cartographique
 Triangulation de Delaunay

Liens externes 

  Page dédiée aux MNT BD Alti sur le site de l’IGN
  SRTM : page de la NASA dédiée au format
  
  
  ASTER : page de la NASA dédiée au format
  NED (onglet "List of products, NED"): page de l’USGS dédiée au format
  Mars Global Surveyor : MOLA MEGDRs, documentation et téléchargement
  Terrainmap.com, site consacré aux MNT et à leur exploitation
  ALOS World DEM (http://alos-world3d.jp/

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